本节课教学目标

教师目标

掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。

学生目标

掌握全等三角形的性质。体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。

本节课重难点

1.重点:全等三角形的性质

2.难点:寻找全等三角形中的对应元素

教学过程

一、创设情境，引入新课

1、问题:各组图形的形状与大小有什么特点?

一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。

归纳:能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2.学生动手操作

?在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。

?问题:如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与?ABC全等?

3.板书课题:全等三角形

定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

全等用?表示，读着全等于

如图中的两个三角形全等，记作:?ABC??DEF

二、 探究

全等三角形中的对应元素

1. 问题:你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?

2.学生讨论、交流、归纳得出:

?.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。

?.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。

全等三角形的性质

1.观察与思考:

寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系?对应角呢?

全等三角形的性质:

全等三角形的对应边相等.

全等三角形的对应角相等.

2.用几何语言表示全等三角形的性质

探求全等三角形对应元素的找法

1.动画(几何画板)演示

(1)图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?

归纳:两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.

(2)说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角

归纳:从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇

2. 动画(几何画板)演示

图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合?用式子表示全等关系.并说出其中的对应关系.

3. 归纳:找对应元素的常用方法有两种:

(1)从运动角度看

a.翻折法:一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素.

b.旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.

c.平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.

(2)根据位置元素来推理

a.有公共边的，公共边是对应边;

b.有公共角的，公共角是对应角;

c.有对顶角的，对顶角是对应角;

d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边;

e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角;

课后作业

课本习题