本节课教学目标

教师目标

能根据相似比进行计算，训练学生判断能力及对数学定义的运用能力。

学生目标

掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。

本节课重难点

1.重点:相似三角形定义的理解和认识。

2.难点：相似三角形的定义所揭示的本质属性的理解和应用。

教学过程

一:情景引入、归纳定义

活动1:回顾与思考(教师出示课件并提问，)上节课我们学习了相似多边形的定义及记法, 请同学们观察图形，并指出哪些多边形相似,(学生观察思考、小组讨论。并派代表汇报讨论结果。

活动2:请问相似三角形是相似多边形吗,请同学们回忆一下什么叫相似多边形,那么由“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗,(教师板书课题及定义:三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。) 活动3:教师讲解相似三角形的表示方法、记法。(教师板书) 二:运用定义 、解决问题

活动4:P127:想一想 (教师出示课件)如果?ABC??DEF，那么哪些角是对应角,哪些边是对应边,对应角有什么关系,对应边呢,(学生动手画一画、量一量、算一算，并小组讨论，选代表说明理由。)

活动5:P127:议一议(教师出示课件)

(1)两个全等三角形一定相似吗,为什么,

(2)两个直角三角形一定相似吗,两个等腰直角三角形呢,为什么, (3)两个等腰三角形一定相似吗,两个等边三角形呢,为什么, 活动6:例题讲解

例1:如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度.

(学生在老师的引导下利用所学知识解决实际的问题)

解:草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，

它们的相似比是2000?5=400?1

如果设其他两边的实际长度都是x cm，

那么=

则 x=3.5×400=1400(cm)=14(m)

所以，草坪其他两边的实际长度都是14 m .

例2:如图,已知?ABC??ADE, AE=50 cm, EC=30 cm, BC=70 cm,

0 ?BAC=45?,?ACB=40，求:(1)?AED和?ADE的度数。(2)DE的长.

解:(1)因为?ABC??ADE.

所以由相似三角形对应角相等，得

?AED=?ACB=40?在?ADE中，

?AED+?ADE+?A=180?

000即40?+?ADE+45?=180?,所以?ADE=180,40,45=95?

(2)因为?ABC??ADE，所以由相似三角形对应边成即= DE==43.75(cm) 三: 加深理解 、探索规律

活动7:P129想一想

在例2的条件下，图中有哪些线段成比例,

( 学生先独立思考，后小组合作讨论。)

课后作业

全品作业