本节课教学目标

教师目标

1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数； 2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值； 3．了解函数的三种表示方法和实际问题的自变量的取值。

学生目标

 1．通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力； 2．经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力 ，体会函数的模型思想； 3．通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力。

本节课重难点

1.重点:1．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法； 2．会判断两个变量之间是否是函数关系。 3.会求实际问题的自变量的取值范围和函数值。

2.难点：1．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法； 2．会判断两个变量之间是否是函数关系。 3.会求实际问题的自变量的取值范围和函数值。

教学过程

一、提问：1、生活中充满着许许多多变化的量，在七年级时，我们学过一些变量之间的关系，你能举例说明吗？并指出其中的变量和常量。 2、你坐过紫阳公园的摩天轮吗？坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。 二、导入：今天我们继续学习变量之间的关系，即如何用函数表示变量之间的关系；那么，什么是函数呢？这就是我们这节课要共同探讨的问题。 （板书课题：4.1 函数） （板书学习目标：1、理解函数的概念； 2、明确函数的三种表示法； 3、会求自变量的取值范围和函数值。） 认 真 回忆，积极思考，踊跃回答。 回 顾思考，并激 发 学生 的 学习欲望，从 学 生的 最 近的 知 识发 展 区和 贴 近生 活 问题，引出课题。 一、提问：1、生活中充满着许许多多变化的量，在七年级时，我们学过一些变量之间的关系，你能举例说明吗？并指出其中的变量和常量。 2、你坐过紫阳公园的摩天轮吗？坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。 二、导入：今天我们继续学习变量之间的关系，即如何用函数表示变量之间的关系；那么，什么是函数呢？这就是我们这节课要共同探讨的问题。 （板书课题：4.1 函数） （板书学习目标：1、理解函数的概念； 2、明确函数的三种表示法； 3、会求自变量的取值范围和函数值。） 认 真 回忆，积极思考，踊跃回答。 回 顾思考，并激 发 学生 的 学习欲望，从 学 生的 最 近的 知 识发 展 区和 贴 近生 活 问题，引出课题。 自 主 探 学 自 主 探 学 一、认真阅读课本 P75-76,自主完成下列问题： 1、图 4-1 反映了 摩天轮上一点的 高度 h 与旋转时 间 t 之间的关系。 ○1 根据图 4-1 填表： t/分 0 1 2 3 4 5 … 一、认真阅读课本 P75-76,自主完成下列问题： 1、图 4-1 反映了 摩天轮上一点的 高度 h 与旋转时 间 t 之间的关系。 ○1 根据图 4-1 填表： t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 … ○2 对于给定的时间 t 的一个值，相应的高度 h 确定吗？ 2、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ ○1 填写下表： 层数 n 1 2 3 4 5 … ○2 对于给定的时间 t 的一个值，相应的高度 h 确定吗？ 2、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ ○1 填写下表： 层数 n 1 2 3 4 5 … 物体总数 y … 物体总数 y … ○2 对于给定的层数 n，相应的物体总数 y 确定吗？ 3、一定质量的气体在体积不变时，假如温度降低到 认 真 读题，细心观 察 图象、独立思考、仔细填表并回答相关问题。 通过这三个问题的展示，使学生们初步 感 受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而 变 化的；同时也让学生了解表示变量 之间的关系是多样的，有图象法、列表法和关○2 对于给定的层数 n，相应的物体总数 y 确定吗？ 3、一定质量的气体在体积不变时，假如温度降低到 认 真 读题，细心观 察 图象、独立思考、仔细填表并回答相关问题。 通过这三个问题的展示，使学生们初步 感 受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而 变 化的；同时也让学生了解表示变量 之间的关系是多样的，有图象法、列表法和关 -273℃。则气体的压强为零，因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零点，热力学温度T （K）与摄氏温度t （℃）之间有如下数量关系：T = t+273, ○1 当 t 分别为-43℃，-27℃， 0℃, 18℃时，相应的热力学温度 T 是多少？ ○-273℃。则气体的压强为零，因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零点，热力学温度T （K）与摄氏温度t （℃）之间有如下数量关系：T = t+273, ○1 当 t 分别为-43℃，-27℃， 0℃, 18℃时，相应的热力学温度 T 是多少？ ○2 对于给定一个大于-273的 ℃的 t 的 值，你都能求出相应的 T的值吗？ 系 式 法等。另外，也让学生知道，自变量可取正数，也可取 0 和负数。 的值吗？ 系 式 法等。另外，也让学生知道，自变量可取正数，也可取 0 和负数。 合 作 研 学 合 作 研 学 【任务一】：各小组互帮互助，解决“自主探学“中的问题。【任务二】：（讨论） ○1 上面的三个例题有什么共同的特征？ ○2 什么是函数？关键特征是什么？ ○3 上面三个例题表示函数的方法有什么不同？你觉得函数的表示方法有哪几种？ ○4 上述例题中，自变量可取哪些值？实际问题中自变量取值有什么要求？ ○5 什么是函数值？举例说明。 ○5 举例说明生活中有关函数的例子，并指出自变量和因变量。 以学习小组为单位相 互 交流，互帮互助：（1号 助 3号，3 号助 5 号，2号 助 4号，4 号助 6 号） 让学生通过讨论、辨析，理解函数的概念、三种表示法及自变量的取值范围。通过小组集体的智慧解决问题，培养小组协作学习的能力。【任务一】：各小组互帮互助，解决“自主探学“中的问题。【任务二】：（讨论） ○1 上面的三个例题有什么共同的特征？ ○2 什么是函数？关键特征是什么？ ○3 上面三个例题表示函数的方法有什么不同？你觉得函数的表示方法有哪几种？ ○4 上述例题中，自变量可取哪些值？实际问题中自变量取值有什么要求？ ○5 什么是函数值？举例说明。 ○5 举例说明生活中有关函数的例子，并指出自变量和因变量。 以学习小组为单位相 互 交流，互帮互助：（1号 助 3号，3 号助 5 号，2号 助 4号，4 号助 6 号） 让学生通过讨论、辨析，理解函数的概念、三种表示法及自变量的取值范围。通过小组集体的智慧解决问题，培养小组协作学习的能力。展 示 赏 学 展 示 赏 学 【展示一】：“自主探学”中的各个问题。 1、○1 根据图 4-1 填表： t/分 0 1 2 3 4 5 … 【展示一】：“自主探学”中的各个问题。 1、○1 根据图 4-1 填表： t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 3 11 37 45 37 11 … ○2 对于给定的时间 t 的一个值，相应的高度 h 会随之确定；2、○1 填写下表： 层数 n 1 2 3 4 5 … ○2 对于给定的时间 t 的一个值，相应的高度 h 会随之确定；2、○1 填写下表： 层数 n 1 2 3 4 5 … 总数 y 1 3 6 10 15 … ○2 对于给定的层数 n，相应的物体总数 y 也随之确定； 3、○1 当 t 分别为-43℃，-27℃， 0℃, 18℃时，相应的热力学温度 T 分别 230℃，246℃， 273℃, 291℃ ○2 对于给定一个大于-273℃的 t 值，都能求出相应的 T 值。【展示二】 ：“合作研学”中的各个问题。 ○1 上面的三个例题有什么共同的特征？ （都有两个变量；并且给定一个变量的值，相应地就确定每个小组竞争展示各自学习成果，上台板演或讲解，并踊跃纠错和补充。 以小组加分的形式引入激励竞 争 机制，激发学生的学习热情。○2 对于给定的层数 n，相应的物体总数 y 也随之确定； 3、○1 当 t 分别为-43℃，-27℃， 0℃, 18℃时，相应的热力学温度 T 分别 230℃，246℃， 273℃, 291℃ ○2 对于给定一个大于-273℃的 t 值，都能求出相应的 T 值。【展示二】 ：“合作研学”中的各个问题。 ○1 上面的三个例题有什么共同的特征？ （都有两个变量；并且给定一个变量的值，相应地就确定每个小组竞争展示各自学习成果，上台板演或讲解，并踊跃纠错和补充。 以小组加分的形式引入激励竞 争 机制，激发学生的学习热情。 了另一个变量的值） ○2 什么是函数？关键特征是什么？ (一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 x 与 y，并且对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应，那么我们称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量。关键特征有两个：两个变量；唯一对应关系） ○3 上面的三个例题有什么不同的特征？函数的表示方法有哪几种？（表示函数的方法不同，第一题是用图像法和表格法；第二题是用表格法；第三题是用关系式法；所以函数的表示方法有三种，即 图像法、表格法和关系式法。）○4 上述例题中，自变量可取哪些值？实际问题中自变量取值有什么要求？（必须使实际问题有

课后作业

绿皮书：习题