【石家庄家教-教案分享】-高一数学-函数

2019-11-07 16:27:44     浏览次数:12次


高一年级数学学科教案

上课时间

1031

课程内容

函数

本节课教学目标

教师目标

1.初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是否可以看成函数; 2.根据两个变量之间的关系式,给定其中一个量,相应的会求出另一个量的值; 3.了解函数的三种表示方法和实际问题的自变量的取值。

学生目标

 1.通过函数概念的学习,初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力; 2.经历从具体实例中抽象概括的过程,进一步发展学生的抽象思维能力 ,体会函数的模型思想; 3.通过对函数概念的学习,培养学生的语言表达能力。

本节课重难点

1.重点:1.掌握函数的概念,以及函数的三种表示方法; 2.会判断两个变量之间是否是函数关系。 3.会求实际问题的自变量的取值范围和函数值。

2.难点:1.掌握函数的概念,以及函数的三种表示方法; 2.会判断两个变量之间是否是函数关系。 3.会求实际问题的自变量的取值范围和函数值。

教学过程

一、提问:1、生活中充满着许许多多变化的量,在七年级时,我们学过一些变量之间的关系,你能举例说明吗?并指出其中的变量和常量。 2、你坐过紫阳公园的摩天轮吗?坐在摩天轮上时,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?请你谈一谈自己的感受。 二、导入:今天我们继续学习变量之间的关系,即如何用函数表示变量之间的关系;那么,什么是函数呢?这就是我们这节课要共同探讨的问题。 (板书课题:4.1 函数) (板书学习目标:1、理解函数的概念; 2、明确函数的三种表示法; 3、会求自变量的取值范围和函数值。) 认 真 回忆,积极思考,踊跃回答。 回 顾思考,并激 发 学生 的 学习欲望,从 学 生的 最 近的 知 识发 展 区和 贴 近生 活 问题,引出课题。 一、提问:1、生活中充满着许许多多变化的量,在七年级时,我们学过一些变量之间的关系,你能举例说明吗?并指出其中的变量和常量。 2、你坐过紫阳公园的摩天轮吗?坐在摩天轮上时,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?请你谈一谈自己的感受。 二、导入:今天我们继续学习变量之间的关系,即如何用函数表示变量之间的关系;那么,什么是函数呢?这就是我们这节课要共同探讨的问题。 (板书课题:4.1 函数) (板书学习目标:1、理解函数的概念; 2、明确函数的三种表示法; 3、会求自变量的取值范围和函数值。) 认 真 回忆,积极思考,踊跃回答。 回 顾思考,并激 发 学生 的 学习欲望,从 学 生的 最 近的 知 识发 展 区和 贴 近生 活 问题,引出课题。 自 主 探 学 自 主 探 学 一、认真阅读课本 P75-76,自主完成下列问题: 1、图 4-1 反映了 摩天轮上一点的 高度 h 与旋转时 间 t 之间的关系。 ○1 根据图 4-1 填表: t/0 1 2 3 4 5 … 一、认真阅读课本 P75-76,自主完成下列问题: 1、图 4-1 反映了 摩天轮上一点的 高度 h 与旋转时 间 t 之间的关系。 ○1 根据图 4-1 填表: t/0 1 2 3 4 5 h/米 … ○2 对于给定的时间 t 的一个值,相应的高度 h 确定吗? 2、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如下图那样堆放,随着层数的增加,物体的总数是如何变化的? ○1 填写下表: 层数 n 1 2 3 4 5 … ○2 对于给定的时间 t 的一个值,相应的高度 h 确定吗? 2、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如下图那样堆放,随着层数的增加,物体的总数是如何变化的? ○1 填写下表: 层数 n 1 2 3 4 5 … 物体总数 y … 物体总数 y … ○2 对于给定的层数 n,相应的物体总数 y 确定吗? 3、一定质量的气体在体积不变时,假如温度降低到 认 真 读题,细心观 察 图象、独立思考、仔细填表并回答相关问题。 通过这三个问题的展示,使学生们初步 感 受到:现实生活中存在大量的变量间的关系,并且一个变量是随着另一个变量的变化而 变 化的;同时也让学生了解表示变量 之间的关系是多样的,有图象法、列表法和关○2 对于给定的层数 n,相应的物体总数 y 确定吗? 3、一定质量的气体在体积不变时,假如温度降低到 认 真 读题,细心观 察 图象、独立思考、仔细填表并回答相关问题。 通过这三个问题的展示,使学生们初步 感 受到:现实生活中存在大量的变量间的关系,并且一个变量是随着另一个变量的变化而 变 化的;同时也让学生了解表示变量 之间的关系是多样的,有图象法、列表法和关 -273℃。则气体的压强为零,因此,物理学中把-273℃作为热力学温度的零点,热力学温度T K)与摄氏温度t (℃)之间有如下数量关系:T = t+273, 1 t 分别为-43℃,-27℃, 0, 18℃时,相应的热力学温度 T 是多少? ○-273℃。则气体的压强为零,因此,物理学中把-273℃作为热力学温度的零点,热力学温度T K)与摄氏温度t (℃)之间有如下数量关系:T = t+273, 1 t 分别为-43℃,-27℃, 0, 18℃时,相应的热力学温度 T 是多少? ○2 对于给定一个大于-273的 ℃的 t 的 值,你都能求出相应的 T的值吗? 系 式 法等。另外,也让学生知道,自变量可取正数,也可取 0 和负数。 的值吗? 系 式 法等。另外,也让学生知道,自变量可取正数,也可取 0 和负数。 合 作 研 学 合 作 研 学 【任务一】:各小组互帮互助,解决“自主探学“中的问题。【任务二】:(讨论) ○1 上面的三个例题有什么共同的特征? ○2 什么是函数?关键特征是什么? ○3 上面三个例题表示函数的方法有什么不同?你觉得函数的表示方法有哪几种? ○4 上述例题中,自变量可取哪些值?实际问题中自变量取值有什么要求? ○5 什么是函数值?举例说明。 ○5 举例说明生活中有关函数的例子,并指出自变量和因变量。 以学习小组为单位相 互 交流,互帮互助:(1号 助 3号,3 号助 5 号,2号 助 4号,4 号助 6 号) 让学生通过讨论、辨析,理解函数的概念、三种表示法及自变量的取值范围。通过小组集体的智慧解决问题,培养小组协作学习的能力。【任务一】:各小组互帮互助,解决“自主探学“中的问题。【任务二】:(讨论) ○1 上面的三个例题有什么共同的特征? ○2 什么是函数?关键特征是什么? ○3 上面三个例题表示函数的方法有什么不同?你觉得函数的表示方法有哪几种? ○4 上述例题中,自变量可取哪些值?实际问题中自变量取值有什么要求? ○5 什么是函数值?举例说明。 ○5 举例说明生活中有关函数的例子,并指出自变量和因变量。 以学习小组为单位相 互 交流,互帮互助:(1号 助 3号,3 号助 5 号,2号 助 4号,4 号助 6 号) 让学生通过讨论、辨析,理解函数的概念、三种表示法及自变量的取值范围。通过小组集体的智慧解决问题,培养小组协作学习的能力。展 示 赏 学 展 示 赏 学 【展示一】:“自主探学”中的各个问题。 1、○1 根据图 4-1 填表: t/0 1 2 3 4 5 … 【展示一】:“自主探学”中的各个问题。 1、○1 根据图 4-1 填表: t/0 1 2 3 4 5 h/3 11 37 45 37 11 … ○2 对于给定的时间 t 的一个值,相应的高度 h 会随之确定;2、○1 填写下表: 层数 n 1 2 3 4 5 … ○2 对于给定的时间 t 的一个值,相应的高度 h 会随之确定;2、○1 填写下表: 层数 n 1 2 3 4 5 … 总数 y 1 3 6 10 15 … ○2 对于给定的层数 n,相应的物体总数 y 也随之确定; 3、○1 t 分别为-43℃,-27℃, 0, 18℃时,相应的热力学温度 T 分别 230℃,246℃, 273, 291℃ ○2 对于给定一个大于-273℃的 t 值,都能求出相应的 T 值。【展示二】 :“合作研学”中的各个问题。 ○1 上面的三个例题有什么共同的特征? (都有两个变量;并且给定一个变量的值,相应地就确定每个小组竞争展示各自学习成果,上台板演或讲解,并踊跃纠错和补充。 以小组加分的形式引入激励竞 争 机制,激发学生的学习热情。○2 对于给定的层数 n,相应的物体总数 y 也随之确定; 3、○1 t 分别为-43℃,-27℃, 0, 18℃时,相应的热力学温度 T 分别 230℃,246℃, 273, 291℃ ○2 对于给定一个大于-273℃的 t 值,都能求出相应的 T 值。【展示二】 :“合作研学”中的各个问题。 ○1 上面的三个例题有什么共同的特征? (都有两个变量;并且给定一个变量的值,相应地就确定每个小组竞争展示各自学习成果,上台板演或讲解,并踊跃纠错和补充。 以小组加分的形式引入激励竞 争 机制,激发学生的学习热情。 了另一个变量的值) ○2 什么是函数?关键特征是什么? (一般地,如果在一个变化过程中有两个变量 x y,并且对于变量 x 的每一个值,变量 y 都有唯一的值与它对应,那么我们称 y x 的函数,其中 x 是自变量。关键特征有两个:两个变量;唯一对应关系) ○3 上面的三个例题有什么不同的特征?函数的表示方法有哪几种?(表示函数的方法不同,第一题是用图像法和表格法;第二题是用表格法;第三题是用关系式法;所以函数的表示方法有三种,即 图像法、表格法和关系式法。)○4 上述例题中,自变量可取哪些值?实际问题中自变量取值有什么要求?(必须使实际问题有


课后作业

绿皮书:习题