本节课教学目标

教师目标

理解并会进行简单的开平方运算。

学生目标

1. 掌握平方根、算术平方根的概念和表示法。

2. 能通过实例归纳出:正数的平方根有两个;0的平方根是0;负数没有平方根。

本节课重难点

1.重点:平方根、算术平方根的概念

2.难点:利用开平方与平方是互逆运算的关系求非负数的算术平方根

教学过程

情境导入

1，在一场数字游戏中，甲、乙两人说出的数字如下表所示:

甲 1 2 3 4 5 ……

乙 1 4 9 16 25 ……

(1)你能找出甲、乙两人所说的数字之间的对应规律吗,

(2)当甲说100时，乙应说什么,

(3)若乙先说，当乙说8时，甲应说什么,

B自主探究

1，计算: 2222 7=______ (-8)=______ 20=______ 0=______

2，在括号内填上适当的数，使等式成立。

2222 ( )=49 ( )=64 ( )=0 ( )=-1

C平方根

1，平方根的概念

2 如果 r=a，

那么r是a的一个平方根。

(1)请同学们仿照上述说法说出B2中的各例。如: 2 因为 (-8)=64，

所以 -8是64的一个平方根。

(2)为什么说-8是64的一个平方根呢,(强调:平方根前为何加上“一个”)

2，平方根的个数规律(小组讨论，合作交流)

(1)正数的平方根有______个，一正一______，且互为_________。

(2)0的平方根是______。

(3)负数______平方根。

例1、求下列个数的平方根:(1)100 (2) (3)1.21 9

2分析:应从概念入手，求一个数a的平方根，相当于填空:( )=a ;

解题格式，可写成“因为……，所以……”的形式。

4，实际问题:一块正方形木板的面积为36平方厘米，它的边长是多少,

分析:因为正方形的边长不能为负数，所以答案只有一个，边长为______厘米。

D算术平方根

1，概念及表示法。

正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。记作:，读作:根号a。

(1)9的正的平方根，记作:______，等于______;

(2)36的算术平方根，记作:______，等于______;

(3)25的负的平方根，记作:______，等于______;

(4 0)规定:0的算术平方根，记作:，等于0.

例2、求下列个数的算术平方根:(1)100 (2) (3)0.49 25

分析:?应从概念入手，求一个数a的算术平方根，相当于找一个非负数，使得这个非负数

的平方等于a ;

解题格式:(1)因为 10=100，

100 所以100的算术平方根是10，即=10

求出下列各式的值:(1) (2), (3)? (4) 3 94

E小结

1，数a(a?0)的平方根可表示为:______，其中非负的平方根______是a的算术平方根。

2，算术平方根等于它本身的数有哪些

F课后探究

1，下列各数中没有平方根的是( )

 A( 0 B. (-4) C. -4 D. –(-4)

a 2,若有意义，则a一定是( )

A(正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数

(-10)的平方根为______;的算术平方根为______。

4，某数的平方根分别是3a和5-2a，求这个数。

课后作业

课本习题