本节课教学目标

教师目标

运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维

学生目标

1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根

2、会求一个数的立方根

本节课重难点

1..重点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根

2.难点：学 习 中 的 困 惑

教学过程

一、课前预习与导学

(1)1的立方根是________，,1的立方根是________，0的立方根是________( (2)(求下列各数的立方根:

二、新课讲解

(一)创设情境 导入新课

3导入 现有一只体积为216cm的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少, ?在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题

?你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗,

?从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念,

(二)合作交流 解读探究

如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少,

3x棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为，那么 x,2

aa一般地，如果一个数的立方等于，这个数就叫做的立方根，也称为三次方根;也就是说，如果x,a，那么叫做的立方根，数的立方根记作，读作“三次

a根号”。

3364,4x例如:4的立方是64，所以4是64的立方根，记作，又如x,2，是2的

3x,2立方根，记作。

【定义】求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。

二(例题解析:

【例1】求下列各数的立方根

【总结】立方根的性质:正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。

【例2】求下列各式的值

【例3】已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。

课后作业

全品作业