本节课教学目标

教师目标

对性质定理的探究学生经历观察一一猜想一一论证一一归纳的过程,培养学生主 动探宄、合作交流的习惯和严谨治学的态度,并在其中体会类比的数学思想,培养学生大 胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质,提高分析问题和解决问题的能力。

学生目标

正弦余弦正切的概念，以及特殊的三角函数值

本节课重难点

1.重点:特殊的三角函数值

2.难点：正弦余弦正切在直角三角形中的定义

教学过程

一、情境导入，初步认识

.含30?角的直角三角形，有什么性质,

答:30?角的直角三角形中，30?角所对的直角边与斜边的比值为.

2.上述结论与所选取的直角三角形的大小有关吗,

答:无关.

3.含45?角的直角三角形中，45?角所对的直角边与斜边的比值为多少,

这个比值与所选取的直角三角形的大小有关吗,

答:无关.

4.一般地，在Rt?ABc中，?A为其一个锐角，当?A取一个固定的值时，?A所对的直角边和斜边的比值固定吗,

答:固定不变.

我们把这个固定的比值，称为?A的正弦，记作sinA,当?A看作变量时,sinA常称为?A的正弦函数，正弦函数是三角函数的一种，今天我们就来研究锐角三角函数.

二、思考探究，获取新知

(一)锐角三角函数的定义

如图,在Rt?ABc中，?c=90?

?A的正弦:

?A的余弦:

?A的正切:

【教学说明】这三个三角函数的书写和含义，特别是不能看成是乘法的关系，另外角的符号也常常省略.

提问:你能按定义写出?B的三个三角函数来吗,

利用锐角三角函数定义求三角函数值

.直接利用定义求三角函数值

例1如图，在Rt?ABc中，?c=90?，Ac=15，Bc=8，试求出?A的三个三角函数值.

2.已知直角三角形的两边的比，求三角函数值

例2已知，在Rt?ABc中，?c=90?，a?b=2?3,求sinA、cosA.

3.已知某锐角三角函数值，求三角函数值.

例3已知，在Rt?ABc中，?c=90?，sinA=,求?A的另外两个三角函数值.

三、运用新知，深化理解

.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2,4),o为原点，oP与x轴的夹角为α，则sinα=______.

课后作业

全品作业